Le nom du village vient de l’époque gallo-romaine (Conzo et vadum : le gué).
La côte dite la Citadelle, à 100 mètres au nord du village, a été occupée dans les temps reculés. Elle a restitué quantité d’objets antiques, entre autres, une superbe lance en bronze trouvée en 1847. Consenvoye parait avoir eu pour berceau l’oratoire de Bétheléville, qui date du VI e siécle. Cependant son nom apparaît seulement pour la première fois en 973 dans une charte de l’évêque Vicfrid. Au long du Moyen âge, le village dépend du chapitre de la cathédrale de Verdun . Il obtient son affranchissement c’est à dire sa liberté en 1578.
Ravagé lors de la guerre de Trente Ans , le village connut ensuite une expansion au 18 e et 19 e siècle, atteignant 800 habitants. La tour de l’église de l’Assomption, classée, date de 1727. Le bâtiment fut reconstruit en 1847 et restauré en 1929. En effet, le village subit les destructions de la première guerre mondiale lors de la bataille de Verdun. Le cimetière militaire allemand, créé par les Français en octobre1920., rénové par le Volksbund en 1928 rappelle aujourd’hui encore cette période tragique du village. Au total 11 148 soldats allemands reposent dans ce cimetière. 2532 corps reposent dans des tombes individuelles et 6177 ont été placés en ossuaire. C’est dans ce cimetière qu’a eu lieu le 22 septembre 1984 la rencontre entre le chancelier allemand Helmut Khol et le président de la république française François Mitterrand.
Reconstruit après la guerre, le village connait alors une lente dépopulation avec la mécanisation agricole et la disparition de la sidérurgie lorraine qui procurait du travail.
